Dados los dígitos 1, 3, 6 y  9, encuentre la probabilidad de que un número de cuatro dígitos formado usando cada uno de ellos solo una vez sea divisible por 2

1. ### Break Down the Problem

Para encontrar la probabilidad de que un número de cuatro dígitos formado con los dígitos 1, 3, 6 y 9 sea divisible por 2, debemos considerar los siguientes pasos:

1. Contar el total de números de cuatro dígitos que se pueden formar con los dígitos dados.
2. Identificar cuáles de esos números son divisibles por 2.
3. Calcular la probabilidad.

2. ### Relevant Concepts

1. Un número es divisible por 2 si su último dígito es par.
2. Los dígitos dados son 1, 3, 6 y 9. El único dígito par es 6.

3. ### Analysis and Detail

Paso 1: Contar el total de números de cuatro dígitos.
Los dígitos son 1, 3, 6 y 9. Podemos formar números de cuatro dígitos utilizando cada uno de ellos una vez. La cantidad total de permutaciones es:

$Total = 4! = 24$

Paso 2: Contar números divisibles por 2.
Para que un número sea divisible por 2, el último dígito debe ser 6. Entonces, fijamos 6 como el último dígito y permutamos los otros 3 dígitos (1, 3, 9) en las primeras tres posiciones.

La cantidad de permutaciones de 1, 3 y 9 es:

$Total\ de\ números\ divisibles\ por\ 2 = 3! = 6$

Paso 3: Calcular la probabilidad.
La probabilidad $P$ de que un número formado sea divisible por 2 se calcula como:

$P = \frac{Total\ de\ números\ divisibles\ por\ 2}{Total\ de\ números\ posibles} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4}$

4. ### Verify and Summarize

Hemos calculado correctamente el total de números posibles (24) y los números que son divisibles por 2 (6). Por lo tanto, la probabilidad es correcta.

Final Answer

La probabilidad de que un número de cuatro dígitos formado con los dígitos 1, 3, 6 y 9, usando cada uno solo una vez, sea divisible por 2 es $\frac{1}{4}$.