Sobre un muelle de constante elástica 50N/m y de longitud 20cm se ejerce una fuerza y el muelle se alarga hasta los 30cm¿cuál es elvalor de la fuerza aplicada?

1. ### Break Down the Problem

Para encontrar el valor de la fuerza aplicada al muelle, utilizaremos la Ley de Hooke, que establece que la fuerza aplicada a un muelle es proporcional a su alargamiento.

2. ### Relevant Concepts

La Ley de Hooke se expresa como: $F = k \cdot x$ donde:

• $F$ es la fuerza en Newtons (N)
• $k$ es la constante elástica del muelle (N/m)
• $x$ es el alargamiento del muelle (m)

3. ### Analysis and Detail

• La constante elástica $k$ del muelle es $50 \, \text{N/m}$.
• La longitud inicial del muelle es $20 \, \text{cm}$ y la longitud final es $30 \, \text{cm}$.
• El alargamiento $x$ se calcula como: $x = \text{longitud final} - \text{longitud inicial} = 30 \, \text{cm} - 20 \, \text{cm} = 10 \, \text{cm} = 0.1 \, \text{m}$

Sustituyendo los valores en la fórmula de la Ley de Hooke: $F = k \cdot x = 50 \, \text{N/m} \cdot 0.1 \, \text{m}$

4. ### Verify and Summarize

Realizando el cálculo: $F = 50 \cdot 0.1 = 5 \, \text{N}$ Por lo tanto, la fuerza aplicada al muelle es de 5 N.

Final Answer

El valor de la fuerza aplicada es $5 \, \text{N}$.