U kordinatnoj ravnini nacrtajte tocku A i odredite njezinu osnosimetricnu sliku s obzirom na pravac y=4,A(0,3)

Da bismo nacrtali točku $A$ i odredili njezinu osnosimetričnu sliku s obzirom na pravac $y = 4$, slijedimo sljedeće korake:

1. Break Down the Problem

   1.1. Nacrtajte točku $A(0, 3)$ na koordinatnoj ravnini. 1.2. Odredite osnosimetričnu sliku točke $A$ s obzirom na pravac $y = 4$.

2. Relevant Concepts

   2.1. Osnosimetrija (refleksija) s obzirom na pravac znači da se točka reflektira preko zadane linije. Ako je pravac horizontalan, kao što je $y = 4$, refleksija mijenja samo y-koordinatu točke. 2.2. Formula za refleksiju točke $(x, y)$ preko horizontalne linije $y = c$ je $(x, 2c - y)$.

3. Analysis and Detail

   3.1. Točka $A$ ima koordinate $(0, 3)$. 3.2. Pravac refleksije je $y = 4$. 3.3. Koristeći formulu refleksije, nova y-koordinata točke $A$ bit će: $y' = 2 \times 4 - 3 = 8 - 3 = 5$ 3.4. Dakle, osnosimetrična slika točke $A$ je $(0, 5)$.

4. Verify and Summarize

   4.1. Provjerite izračun: Početna točka $A$ je $(0, 3)$, a refleksija preko $y = 4$ daje $(0, 5)$. 4.2. Točka $(0, 5)$ je jednako udaljena od pravca $y = 4$ kao i točka $(0, 3)$, što potvrđuje točnost refleksije.

Final Answer

Osnosimetrična slika točke $A(0, 3)$ s obzirom na pravac $y = 4$ je točka $(0, 5)$.