考虑一个竞争激烈、成本不变的行业。在这个市场中运营的公司是相同的,每个公司的总成本由 TC = 180 + 43q + 5q 2给出。如果市场需求曲线为 P = 331 - 2Q,从长远来看,该市场上的企业数量是多少?

Question

考虑一个竞争激烈、成本不变的行业。在这个市场中运营的公司是相同的,每个公司的总成本由 TC = 180 + 43q + 5q 2给出。如果市场需求曲线为 P = 331 - 2Q,从长远来看,该市场上的企业数量是多少?
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Solution 1

在完全竞争市场中,长期均衡价格等于最小平均总成本。首先,我们需要找到平均总成本(ATC)。

总成本(TC)= 180 + 43q + 5q^2 因此,平均总成本(ATC)= TC/q = (180/q) + 43 + 5q

然后,我们需要找到使ATC最小的产量。这可以通过对ATC求导,然后令其等于0来实现。

ATC' = -180/q^2 + 5 = 0 解这个方程,我们得到 q = sqrt(180/5) = 6

所以,每个公司的最优产量是6个单位。然后,我们需要找到这个产量下的价格,这可以通过将q=6代入需求方程 P = 331 - 2Q 来实现。

首先,我们需要将q转换为Q。因 Knowee AI StudyGPT is a powerful AI-powered study tool designed to help you to solve study prob

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