股票基金(E)的期望報酬為0.14 標準差為20% 債券基金(D)的期望報酬為0.09 標準差為12% 兩者的相關係數為0.3 假設短天期國庫券(T-bill)利率為6%，風險趨避係數為5。有一投資人計畫將他的所有財富投入到在股票、債券與短天期國庫券上。則該投資人在短天期國庫券上的投資比例應為何?

Question

股票基金(E)的期望報酬為0.14 標準差為20% 債券基金(D)的期望報酬為0.09 標準差為12% 兩者的相關係數為0.3 假設短天期國庫券(T-bill)利率為6%，風險趨避係數為5。有一投資人計畫將他的所有財富投入到在股票、債券與短天期國庫券上。則該投資人在短天期國庫券上的投資比例應為何?

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Solution 1

好的，讓我們一步一步來解決這個問題。

定義變數：
- 股票基金 (E) 的期望報酬 $E(R_E) = 0.14$
- 股票基金 (E) 的標準差 $\sigma_E = 0.20$
- 債券基金 (D) 的期望報酬 $E(R_D) = 0.09$
- 債券基金 (D) 的標準差 $\sigma_D = 0.12$
- 兩者的相關係數 $\rho_{ED} = 0.3$
- 短天期國庫券 (T-bill) 利率 $R_f = 0.06$
- 風險趨避係數 $A = 5$
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